गणित में साझेदारी की अवधारणा (Concept of Partnerships in Maths)

By Rahul On Nov 10, 2022

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गणित में साझेदारी की अवधारणा (Concept of Partnerships in Maths)

Hello Students,

Today we are sharing an important pdf in hindi गणित में साझेदारी की अवधारणा (Concept of Partnerships in Maths) साझेदारी वाले प्रश्न तो प्रतियोगीता परीक्षाओं में पूछे ही जाते हैं इसलिए हमने इस पोस्ट में साझेदारी (Partnership) वाली मन की गणित की PDF फाइल डाउनलोड करने के लिए दी गई है l मन की गणित वाले PDF नोट्स में Partnership के concept को सरलता पूर्वक बताया गया है l इस साझेदारी मन की गणित की पीडीएफ में वो सभी प्रश्नों के बारे में विवेचना की गई है जो प्रतियोगिता परीक्षाओं में प्रश्न पूछे जाते हैं l मन की गणित पी. डी. एफ डाउनलोड करके साझेदारी के प्रश्नों को आसानी से हल कर सकते हैं l मन की गणित Partnership Math PDF in Hindi भाषा में दी गई है l मन की गणित की इस Partnership Notes in Hindi PDF Download करने के लिए पोस्ट के नीचे दी गई है l

गणित में साझेदारी की अवधारणा (Concept of Partnerships in Maths) साझेदारी एक ऐसी चीज है, जिसमें दो या दो से अधिक लोगों के बीच एक औपचारिक समझौता किया जाता है और सह-मालिक बनने के लिए सहमत होते हैं, एक संगठन चलाने के लिए जिम्मेदारियों को वितरित किया जाता है, तथा उस व्यवसाय में हुए लाभ या हानि को साझा करते हैं। सरकारी भर्ती परीक्षा में, साझेदारी से संबंधित कई प्रश्न पूछे जाते हैं। प्रश्नों को हल करते समय, आप उत्तर पाने के लिए अप्लाई होने वाले सही सूत्र और ट्रिक्स पर भ्रमित हो सकते हैं। इस पोस्ट में, हम उदाहरणों के साथ साझेदारी से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्रों पर चर्चा करने जा रहे हैं। यह स्टडी नोट्स आपको इस विषय से संबंधित प्रश्नों को आसानी से हल करने में मदद करेगा।

गणित में साझेदारी की अवधारणा (Concept of Partnerships in Maths) को सरलता पूर्वक बताया गया है l इस साझेदारी मन की गणित की पीडीएफ में वो सभी प्रश्नों के बारे में विवेचना की गई है जो प्रतियोगिता परीक्षाओं में प्रश्न पूछे जाते हैं l मन की गणित पी. डी. एफ डाउनलोड करके साझेदारी के प्रश्नों को आसानी से हल कर सकते हैं l मन की गणित Partnership Math PDF in Hindi भाषा में दी गई है l मन की गणित की इस Partnership Notes in Hindi PDF Download करने के लिए पोस्ट के नीचे दी गई है l

साझेदारी किसे कहते हैं

दो या दो से अधिक व्यक्तियों द्वारा कोई कारोबार करना और एक निश्चित अवधि के पश्चात प्राप्त लाभांश को लगाए गए धन एवं लगाए गए धन की अवधि के आधार पर बांटना साझेदारी (Partnership) कहलाता हैं।

साझा के प्रकार

साझा दो प्रकार का होता हैं।

1. साधारण साझा

वह साझा जिसमें सभी साझेदारों का समान या असमान धन एक ही समय के लिए लगा होता हैं और प्राप्त हुई हानि-लाभ को उनके लगाए गए धन के अनुपात में बांटा जाता हैं साधारण साझा कहलाता हैं।

2. मिश्र साझा

वह साझा जिसमें साझेदार भिन्न-भिन्न समय के लिए भिन्न-भिन्न पूँजी लगाते हैं और उसमें प्राप्त लाभ या हानि सिर्फ लगाए धन पर ही निर्भर नहीं करता। अर्थात जिसने समय तक धन लगा रहता हैं उस पर भी निर्भर करता हैं मिश्र साझा कहलाता हैं।

साझेदार के प्रकार

साझेदार दो प्रकार के होते हैं।

(a). सक्रिय साझेदार

वह साझेदार जो व्यापार में धन लगाने के अतिरिक्त उसकी देखभाल भी करते हैं। तथा इस देखभाल के लिए वह कुछ निश्चित मासिक भत्ता या लाभ का कुछ हिस्सा लेते हैं सक्रिय साझेदार कहलाते हैं।

उस दिए जाने वाले धन को अन्य साझेदारों में बांटने से पहले लाभांश में से घटा लिया जाता हैं।

(b). निष्क्रिय साझेदार

वह साझेदार जो पूँजी लगाने के अतिरिक्त व्यापार की देखभाल नहीं करता निष्क्रिय साझेदार कहलाता हैं।

साझेदारी के प्रश्नों को हल करने के लिए ट्रिक्स

1. यदि दो व्यक्ति A और B, x₁ और x₂ घन क्रमशः t₁ एवं t₂ समय के लिए लगाते हैं तो एक निश्चित अवधि के पश्चात लाभांश का बंटवारा इस प्रकार होगा।

A लाभांश / B का लाभांश = (x₁ × t₁) / x₂ × t₂

2. यदि A, B और C क्रमशः x₁, x₂, x₃ पूँजी के साथ क्रमशः t₁, t₂ और t₃ समय के लिए पूँजी लगाते हैं तो उनके लाभांश का अनुपात होगा?

A : B : C = x₁ t₁ : x₂ t₂ : x₃ t₃

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(Concept of Partnerships in Maths)

प्रश्न:1. तीन साझीदार ने 5: 7: 8 के अनुपात में एक व्यवसाय में लाभ साझा किया। उन्होंने क्रमशः 14 महीने, 8 महीने और 7 महीने के लिए साझेदारी की थी। तो उनके द्वारा निवेश की गयी पूंजी का अनुपात क्या होगा?

A. 5 : 7 : 8

B. 20 : 49 : 64

C. 38 : 28 : 21

D. इनमें से कोई नहीं

Ans. (B)

व्याख्या:

माना उनके निवेश 14 माह के लिए x रु., 8 माह के लिए yरु. और 7 माह के लिए z रु. है।

तो, 14x : 8y : 7z = 5 : 7 : 8.

अब, 14x/8y = 5/7 => 98x = 40y => y = 49/20 x

और, 14x/7z = 5/8 => 112x = 35z => z = 112/35 x = 16/5 .x.

अतः x : y : z = x : 49/20 x : 16/5 x = 20 : 49 : 64.

Q2. P, Q, R एक साझेदारी करते हैं और उनका हिस्सा 1/2: 1/3: 1/4 के अनुपात में है, दो महीने के बाद, P पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है और 10 महीने के बाद, 378 रुपये का लाभ सबमें विभाजित किया जाता है तो इसमें से Q का हिस्सा कितना होगा?

A. 114

B. 120

C. 134

D. 144

Ans. (D)

Explanation :

The ratio of their initial investment = 1/2 : 1/3 : 1/4

= 6 : 4: 3

Let’s take the initial investment of P, Q and R as 6x, 4x and 3x respectively

A:B:C = (6x * 2 + 3x * 10) : 4x*12 : 3x*12

= (12+30) : 4*12 : 3*12

=(4+10) : 4*4 : 12

= 14 : 16 : 12

= 7 : 8 : 6

B’s share = 378 * (8/21) = 18 * 8 = 144

Q3. A, B, C एक व्यवसाय के लिए 50,000 रु. का योगदान करते हैं। A, B से 4000 रु. अधिक तथा B, C से 5000 रु.अधिक राशि का योगदान करता है। तो 35,000, रु. के कुल लाभ में A को कितनी राशि प्राप्त होगी?

A. Rs. 8400

B. Rs. 11,900

C. Rs. 13,600

D. Rs. 14,700

Ans (D)

Explanation:

Let C = x.

Then, B = x + 5000 and A = x + 5000 + 4000 = x + 9000.

So, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000

=> 3x = 36000

=> x = 12000

A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12.

So A’s share = Rs. (35000 x 21/50) = Rs. 14,700.

Q4. P, Q, R एक साझेदारी करते हैं। P शुरू में 25 लाख का निवेश करता है और एक वर्ष के बाद और 10 लाख निवेश करता है। Q शुरू में 35 लाख और 2 साल के बाद10 लाख की निकासी करता है तथा R, 30 लाख रुपए का निवेश करता है। तो 3 वर्षों के अंत में किस अनुपात में लाभ को विभाजित किया जाना चाहिए?

A. 18:19:19

B. 18:18:19

C. 19:19:18

D. 18:19:19

Ans (C)

Explanation :

P:Q:R = (25*1+35*2) : (35*2 : 25*1) : (30*3)

= 95 : 95 : 90

= 19 : 19: 18

Q5. A और B ने क्रमशः 20,000 और 15,000 रुपये का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। छह महीने के बाद, C 20,000 रुपये के साथ उनके साथ जुड़ा। तो व्यवसाय की प्रारंभ से 2 साल के अंत में 25,000 रु. के कुल लाभ में B का हिस्सा कितना होगा?

A. Rs. 7500

B. Rs. 9000

C. Rs. 9500

D. Rs. 10,000

Ans (A)

Explanation:

A : B : C = (20,000 x 24) : (15,000 x 24) : (20,000 x 18) = 4 : 3 : 3.

So B’s share = Rs. (25000 x 3/10) = Rs. 7,500.

Q6. एक व्यवसाय में, A और C ने 2: 1 के अनुपात में राशि का निवेश किया, जबकि A और B द्वारा निवेश की गई राशियों के बीच का अनुपात 3: 2 था। यदि उनका कुल लाभ 157300 रुपये था, तो B को कितनी राशि प्राप्त हुई?

A. 48000

B. 48200

C. 48400

D. 48600

Ans (C)

Explanation :

Assume that investment of C = x

Then, investment of A =2x

Investment of B = 4x/3

A:B:C = 2x : 4x/3 : x = 2 : 4/3 : 1 =6 : 4 : 3

B’s share = 157300 * 4/(6+4+3) = 157300*4/13

= 12100*4 = 48400

Q7. A, B, C एक चारागाह किराए पर लेते हैं। A, 7 महीने के लिए 10 बैलों को रखता है; B, 5 महीनों के लिए 12 बैलों को रखता है और C, 3 महीने के लिए 15 बैलों को रखता है। यदि चारागाह का किराया 175 रु. है, तो C को किराए में अपने हिस्से के रूप में कितना भुगतान करना होगा?

A. Rs. 45

B. Rs. 50

C. Rs. 55

D. Rs. 60

Ans (A)

Explanation:

A : B : C = (10 x 7) : (12 x 5) : (15 x 3) = 70 : 60 : 45 = 14 : 12 : 9.

C’s rent = Rs.(175 x 9/35) = Rs. 45.

गणित में साझेदारी की अवधारणा

Q8. यदि 4 (P की पूंजी) = 6 (Q की पूंजी) = 10 (R की पूंजी) है, तो 4650 रुपये के कुल लाभ में से, R को कितनी राशि प्राप्त होगी?

A. 600

B. 700

C. 800

D. 900

Ans (D)

Explanation :

Let P’s capital = p, Q’s capital = q and R’s capital = r

Then

4p = 6q = 10r

=> 2p = 3q = 5r

=>q = 2p/3

r = 2p/5

P : Q : R = p : 2p/3 : 2p/5

= 15 : 10 : 6

R’s share = 4650 * (6/31) = 150*6 = 900

Q9. तीन साझेदार A, B, C एक व्यवसाय शुरू करते हैं। B की पूँजी, C की पूँजी का चार गुनी है; और A की पूँजी, B की पूँजी के तीन गुनी के बराबर है। यदि एक वर्ष के अंत में कुल लाभ 16500 रुपये होता है, तो इसमें B का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A. 4000

B. 5000

C. 6000

D. 7000

Ans (C)

Explanation :

Suppose C’s capital = x then

B’s capital = 4x (Since B’s Capital is four times C’s capital)

A’s capital = 6x ( Since twice A’s capital is equal to thrice B’s capital)

A:B:C =6 x : 4x : x

= 6 : 4 : 1

B’s share = 16500 * (4/11) = 1500*4 = 6000

Q10. P और Q ने एक व्यवसाय में निवेश किए थे। अर्जित लाभ को 2: 3 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। यदि P ने 40000 रुपये का निवेश किया था, तो Q द्वारा निवेश की गई राशि कितनी है?

A. 40000

B. 50000

C. 60000

D. 70000

Ans (C)

Explanation :

Let the amount invested by Q = q

40000 : q = 2 : 3

=> 40000/q = 2/3

=> q = 40000 * (3/2) = 60000

प्रश्न : 2. 2010 रू. को A, B और C को इस प्रकार बाँटना है कि यदि A 5 रू. प्राप्त करता है तो B 12 रू. प्राप्त करता है और यदि B, 4 रू. प्राप्त करता है तो C 5.50 रू. प्राप्त करता है। C का भाग B से कितना अधिक है?

A. 620 रू.

B. 430 रू.

C. 360 रू.

D. 270 रू.

Correct Ans: 4

Solution / हल / Short Trick :

प्रश्नानुसार

A:B = 5 : 12 = 10 : 24

B:C = 4 : 5.50 = 24 : 33

Þ A : B : C = 10 : 24 : 33

C और B के भाग में अन्तर

={(33-24)/67} × 2010

= 270 रू.

प्रश्न : 3. A ने रू 3200 से एक व्यवसाय शुरू किया है। कुछ समय के बाद B उसमें रू 4800 के साथ जुड़ा। यदि एक वर्ष के अन्त में उन्हें बराबर लाभ मिला तो B कितने माह बाद जुड़ा?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Correct Ans: 2

Solution / हल / Short Trick :

माना B, x माह के बाद जुड़ा

3200×12 = 4800×(12 – x)

38400 = 57600 – 4800x

4800x = 19200

x = 4माह

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