All Maths Formula In Hindi PDF Download {** गणित सूत्र PDF में पढ़े.**}

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All Maths Formula In Hindi PDF Download {** गणित सूत्र PDF में पढ़े.**}

 Hello Friends,

RRB JE, SSC CGL, CHSL, UPSC, and BANK Exams are started after a few months. In those exams, almost 12-18 Questions are coming from class notes of maths. so All Mathematics Formulas In Hindi Download, SSC Math Formula Hindi is important in all exams. Common questions are placed in 1300 mathematics formula pdf, which has been put together in most examinations, you can download these PDF Notes very simply by clicking on the Download Button at the bottom.

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Importance of Maths:

For every exam, you will get at least 12-18 questions from Maths. So candidates must focus on Maths and download this Gagan Pratap Sir Class Notes to get important questions with the best solutions. We have put all Previous Year’s Questions of Maths that are Asked in various Govt & Private Exam.

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     More Math PDF Download

गणित के सभी सूत्र :-

आयत (Rectangle) :- वह चतुर्भुज जिसकी आमने-सामने की भुजाएं समान हो तथा प्रत्येक कोण समकोण (90º) के साथ विकर्ण भी समान होते हैं।

  • आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई (l) × चौड़ाई (b)
  • आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
  • कमरे की चार दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) × ऊंचाई

वर्ग (Square) :- उस चतुर्भुज को वर्ग कहते हैं, जिनकी सभी भुजाएं समान व प्रत्येक कोण समकोण है।

  • वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2 (विकर्ण)2
  • Square का विकर्ण = भुजा
  • वर्ग का परिमाप = 4 × (भुजा)2

(नोटः यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल = आयत का क्षेत्रफल हो, तो आयत का परिमाप सदैव वर्ग के परिमाप से बड़ा होगा।)

समानांतर चतुर्भुज (Parallelogram) :- जिस चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं समानांतर व समान हो वह समानांतर चतुर्भुज कहलाता है। समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। एक विकर्ण समानांतर चतुर्भुज को दो समान त्रिभुजों में बांटता है।

  • समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई
  • समानांतर चतुर्भुज का परिमाप = 2 × आसन्न भुजाओं का योग

समचतुर्भुज (Rhombus) :- उस समानान्तर चतुर्भुज को समचतुर्भुज कहते हैं जिसकी सभी भुजाएं समान हो तथा विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हों, पर कोई कोण समकोण न हो।

  • समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = विकर्णों का गुणनफल
  • समचतुर्भुज का परिमाप = 4 × एक भुजा

समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium) :- जिस चतुर्भुज की एक जोड़ी समानांतर हो, अन्य जोड़ी भुजाएं असमानांतर हो, तो वह समलम्ब चतुर्भुज होता है।

  • समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = समानांतर भुजाओं का योग × ऊंचाई

Mathematical Formula In Hindi

विषमकोण समचतुर्भुज (Rhombus) :- वैसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजा आपस में समान हो तथा आमने-सामने की भुजा आपस में समानांतर हो, वह विषमकोण समचतुर्भुज कहलाता है।

  • समचतुर्भुज का परिमाप = 4 × भुजा
    समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई

इस चतुर्भुज में आमने-सामने का कोण समान होता है तथा इसके विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

वृत्त (Circle) :- वृत्त बिंदुओं को एक बिंदुपथ है जिसमें एक स्थिर बिंदु से घूमने वाली एक-दूसरे बिंदु के मध्य की दूरी समान होती है, स्थिर बिंदु वृत्त का केंद्र कहलाता है ।

त्रिज्या (Radius) :- वृत्त के केंद्र से परिधि को मिलाने वाली सरल रेखा त्रिज्या कहलाती है।

व्यास (Diameter) :- वृत्त की परिधि से चलकर वृत्त की दूसरी परिधि के कोने को छूने वाली वह रेखा, जो वृत्त के केंद्र से गुजरती है, व्यास कहलाती है।

जीवा/चापकर्ण (Chord) :- किसी वृत्त की परिधि के किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा-खण्ड वृत्त की जीवा कहलाती है।

त्रिज्याखण्ड (Sector) :- किसी वृत्त की दो त्रिज्याएं एवं उसके अंतर्गत चाप से बनी आकृति को त्रिज्याखण्ड कहते हैं।

वृत्तखण्ड (Segment) :- किसी वृत्त की जीवा व चाप से घिरे क्षेत्र को वृत्तखण्ड कहते हैं। यहां छायांकित भाग वृत्तखण्ड है।

संकेंद्रीय वृत्त (Concentric Circle) :- यदि दो या दो से अधिक वृत्तों का केंद्र एक ही हों, तो उन वृत्तों को संकेंद्रीय वृत्त कहते हैं।

गणित सूत्रः–

  • वृत्त का क्षेत्रफल = πr2
  • वृत्त की परिधि = 2πr
  • त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल (चाप AB) × r (जहां θ = केंद्रीय कोण)
  • संकेंद्रीय वृत्तों के वलय का क्षेत्रफल = π (r2 – r2)
  • अर्द्धवृत्त का परिमाप = (π + 2) r

Mathematical Formula In Hindi

गणित के सभी सूत्र, गणित के महत्वपूर्ण सूत्र, गणित के प्रमुख सूत्र, ganit ke sutra pdf, ganit ke sutra से सम्बन्धित सम्पूर्ण जानकारी को निचे दिए गये बिन्दुओ के माध्यम से पढ़ते है.

Important Points:-

  • किसी आयताकार/वर्गाकार/वृत्ताकार मैदान के चारों ओर दौड़ने/तार बिछाने से संबंधित प्रश्नों में उनकी परिमाप ज्ञात करना आवश्यक होता है।
  • एक वर्ग व उसी वर्ग के विकर्ण पर खींचे गए एक अन्य वर्ग के क्षेत्रफल के बीच का अनुपात 1:2 होगा।
  • वर्गाकार/आयताकार तार की लम्बाई उस वर्ग या आयत के परिमाप के बराबर होती है।
  • एक वृत्ताकार तार की लम्बाई उस वृत्त के परिमाप या परिधि के बराबर होती है।
  • एक पहिए द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी वृत्ताकार पहिए की परिधि के समान होगी।

त्रिभुज (Triangle) :- तीन भुजाओं से घिरे क्षेत्र को त्रिभुज कहते हैं।

  • त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार × ऊंचाई
  • Triangle का परिमाप = सभी भुजाओं का योग

समकोण त्रिभुज (Right-angle Triangle) :- जिस त्रिभुज का एक कोण समकोण अर्थात् 90º होता है। इस त्रिभुज में समकोण के सामने वाली भुजा को कर्ण कहते हैं।

  • (कर्ण)2 = (लम्ब)2 + (आधार)2
  • समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = आधार × लम्ब

समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) :- जिस त्रिभुज की सभी भुजाएं समान हो तथा प्रत्येक कोण 60º होता है।

  • समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल =(भुजा)2
  • समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × एक भुजा

समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) :- जिस त्रिभुज की केवल दो भुजाएं समान हो वह समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है।

  • समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = 2a + b

विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) :- जिस त्रिभुज की सभी भुजाएं असमान हों।

गणित सूत्र कक्षा 8 से लेकर 12 तक

उभयनिष्ट गुणक

  • c(a+b) = ca + cb

द्विपद का वर्ग

  • (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a-b)2 = a2 – 2ab + b2

दो पदों के योग एवं अन्तर का गुणनफल (वर्गान्तर सूत्र)

  • a2 – b2 = (a+b) (a-b)

अन्यान्य सर्वसमिकाएँ (घनों का योग व अंतर)

  • a3 – b3 = (a-b) (a2 + ab + b2)
  • a3 + b3 = (a+b) (a2 – ab + b2)

द्विपद का घन

  • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

बहुपद का वर्ग

  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

दो द्विपदों का गुणन जिनमें एक समान पद हो

  • (x + a )(x + b ) = x2 + (a + b )x + ab

गाउस (Gauss) की सर्वसमिका

  • a3 + b3 + c3 – 3abc = (a+b+c) (a2 + b2 + c2 – ab -bc – ca)

लिगेन्द्र (Legendre) सर्वसमिका

  • (a+b)2 + (a-b)2 = 2(a2 + b2)
  • (a+b)2 – (a-b)2 = 4ab)
  • (a+b)4 – (a-b)4 = 8ab(a2 + b2)

लाग्रेंज (Lagrange) की सर्वसमिका

  • (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 + (ay – bx)2
  • (a2 + b2 + c2) (x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2 + (ay – bx)2 + (az – cx)2 + (bz – cy )2

H.C.F. And L.C.M Formula

No.-1. महत्तम समापवर्तक – ‘ महत्तम समापवर्तक ’ वह अधिकता संख्या है , जो दी गई संख्याओं को पूर्णतया विभाजित करती है । जैसे – संख्याएँ 10 , 20 , 30 का महत्तम समापवर्तक 10 है ।

No.-2. समापवर्तक ( Common Factor ) – ऐसी संख्या जो दो या दो से अधिक संख्याओं में से प्रत्येक को पूरी – पूरी विभाजित करें , जैसे – 10 , 20 , 30 का समापवर्तक 2 , 5 , 10 है ।

No.-3. लघुत्तम समापवर्त्य – दो या दो से अधिक संख्याओं का ‘ लघुत्तम समापवर्त्य ’ वह छोटी – से – छोटी संख्या है , जो उन दी गई संख्या में से प्रत्येक से पूर्णतया विभाजित हो जाती है । जैसे – 3 , 5 , 6 का लघुतम समापवर्त्य 30 है , क्योंकि 30 को ये तीनों संख्याएँ क्रमशः विभाजित कर सकती हैं ।

No.-4. समापवर्त्य ( Common Multiple ) – एक संख्या जो दो या दो से अधिक संख्याओं में । से प्रत्येक से पूरी – पूरी विभाजित होती हो , तो वह संख्या उन संख्याओं की समापवर्त्य कहलाती है , जैसे – 3 , 5 , 6 का समापवर्त्य 30 , 60 , 90 आदि हैं ।

No.-5. अपवर्तक एवं अपवर्त्य ( Factor and Multiple ) – यदि एक संख्या m दूसरी संख्या n को पूरी – पूरी काटती है , तो m को n का अपवर्तक ( Factor ) तथा n को m का अपवर्त्य ( Multiple ) कहते हैं ।

Number System In Hindi

गणित के सूत्र Class 10 or गणित के सूत्र Class 9 in Hindi and English. यह आपके गणित के सूत्र Class 8 व गणित के सूत्र Class 7 में भी बहुत काम आने वाले है.

No.-1. प्राकृत संख्याएँ (Natural Numbers): वस्तुओं को गिनने के लिए जिन संख्याओं का प्रयोग किया जाता है, उन्हें गणन संख्याएँ या ‘प्राकृत संख्याएँ’ कहते हैं।

जैसे- 1, 2, 3, 4, 5,6,7, . . . .

No.-2. पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers): प्राकृत संख्याओं में शून्य को मिलाने पर जो संख्याएँ प्राप्त होती हैं उन्हें ‘पूर्ण संख्याएँ’ कहते हैं।

जैसे- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . .

No.-3. पूर्णांक संख्याएँ (Integers): प्राकृत संख्याओं में शून्य एवं ऋणात्मक संख्याओं को मिलाने पर जो संख्याएँ प्राप्त होती हैं, उन्हें ‘पूर्णांक संख्याएँ’ कहते हैं।

जैसे- –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . .

No.-4. सम संख्याएँ (Even Numbers): वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित होती हैं उन्हें ‘सम संख्याएँ’ कहते हैं।

जैसे – 2, 4, 6, 8, . . .

No.-5. विषम संख्याएँ (Odd Numbers) : वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित नहीं होती हैं उन्हें ‘विषम संख्याएँ ’ कहते हैं।

जैसे- 1, 3, 5, 11, 17, 29, 39 , . . . .

No.-6. अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers): वे संख्याएँ जो स्वयं और 1 के अलावा अन्य किसी संख्या से विभक्त नहीं होती हैं उन्हें ‘अभाज्य संख्याएँ’ कहते हैं।

जैसे- 2, 3, 7, 11, 13, 17 ……….

नोट -‘1’ न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या

No.-7. भाज्य संख्याएँ (Composite Numbers): वे संख्याएँ जो स्वयं और 1 के अलावा अन्य किसी संख्या से पूर्णतः विभक्त हो जाती हैं ,उन्हें ‘भाज्य संख्याएँ ’ कहते हैं।

जैसे- 4, 6, 8, 9, 10, …………

गणित के सूत्र Class 10

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  • गणित में प्रतीकों एवं किसी तर्क-भाषा के रचना के नियमों का प्रयोग करते हुए बनायी गयी वस्तु को सूत्र (formula) कहते हैं।
  • विज्ञान में किसी सूचना या विभिन्न राशियों के बीच गणितीय सम्बन्ध को संक्षिप्त तरीके से दिखाने को सूत्र कहते हैं। रासायनिक सूत्र भी किसी तत्व या यौगिक को प्रतीकात्मक रूप से संक्षेप में दिखाने का तरीका मात्र है।

Relationship In Trigonometry Formula

  • No.-1. Sin θ = 1 / cosec θ
  • No.-2. cosec θ = 1 / Sin θ
  • No.-3. cos θ = 1 / sec θ
  • No.-4. sec θ = 1/ cos θ
  • No.-5. sin θ.cosec θ = 1
  • No.-6. cos θ.sec θ = 1
  • No.-7. tan θ.cot θ = 1
  • No.-8. tan θ = sin θ / cos θ
  • No.-9. cot θ = cos θ / sin θ
  • No.-10. tan θ = 1 / cot θ
  • No.-11. cot θ= 1 / tan θ

Arithmetic Questions and Answers

1. The total age of three kids in a family is 27 years. What will be the total of their ages after three years?

Solution:

Given,

Total age of three kids = 27 years

After three years, the age of each kid will increase by 3.

So, the total age after three years = 27 + 3 × 3

= 27 + 9

= 36

Therefore, the total age of three kids after three years will be 36 years.

2. Find the product of all the numbers present on the calculator pad.

Solution:

Numbers on the calculator pad = 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Product of all these numbers = 0 × 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 0 {since the product of any number with 0 is also 0)

3. Jessi ran 12 laps every day for two weeks. How many laps did she run in all?

Solution:

Number of laps ran by Jessi in a day = 12

Number of day = 2 weeks = 2 × 7 days = 14 days

Total laps run by Jessi in 2 weeks = 12 × 14 = 168

4. Simplify: 133 – 19 × 2 + 15

Solution:

133 – 19 × 2 + 15

= 133 – 38 + 15

= 148 – 38

= 110

Therefore, 133 – 19 × 2 + 15 = 110.

5. Find the next term of the arithmetic sequence 177, 173, 169, 165,…

Solution:

Given arithmetic sequence is:

177, 173, 169, 165,…

Here, 173 – 177 = -4

169 – 173 = -4

165 – 169 = -4

So, the next term = 165 – 4 = 161

6. Kamal’s annual income is Rs. 288000. His annual savings amount to Rs. 36000. What is his total yearly expenditure?

Solution:

Given,

The annual income of Kamal = Rs. 288000

Annual savings = Rs. 36000

Total yearly expenditure of Kamal = Rs. 288000 – Rs. 36000 = Rs. 252000

7. Find the value of 45 ÷ 9 × 3 + 15 – 6

Solution:

45 ÷ 9 × 3 + 15 – 6

= 5 × 3 + 15 – 6

= 15 + 15 – 6

= 30 – 6

= 24

Hence, the value of 45 ÷ 9 × 3 + 15 – 6 is 24.

8. Simplify the numerical expression: [36 ÷ (-9)] ÷ [(-24) ÷ 6]

Solution:

[36 ÷ (-9)] ÷ [(-24) ÷ 6]

This can be written as:

= (36/-9) ÷ (-24/6)

= (-4) ÷ (-4)

= -4/-4

= 4/4

= 1

Thus, [36 ÷ (-9)] ÷ [(-24) ÷ 6] = 1.

9. Find the missing number in the following:
7 – 24 ÷ 8 × m + 6 = 1

Solution:

7 – 24 ÷ 8 × m + 6 = 1

7 – (24/8) × m + 6 = 1

7 – 3 × m + 6 = 1

13 – 3 × m = 1

⇒ 3 × m = 13 – 1

⇒ 3 × m = 12

⇒ m = 12/3

⇒ m = 4

Therefore, the missing number is 4.

10. Mehak bought 96 toys priced equally for Rs. 12960. The amount of Rs. 1015 is still left with him. Find the cost of each toy and the amount he had.

Solution:

Given,

Number of toys Mehak bought = 96 toys

Cost of 96 toys = 12960

Cost of one toy = 12960/96 = 135

Amount left with him = 1015

Amount he gave = 12960

Amount he had initially = 12960 + 1015 = 13975

Thus, the cost of each toy was Rs. 135, and he had the amount of Rs. 13975.

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Math Question Answers 

महेश और दिनेश की वर्तमान आयु का अनुपात 9:13 है यदि प्रत्येक की आयु में से 25 वर्ष घटा दिया जाता है तो दोनों की आयु का अनुपात 1:2 हो जाता है। 10 वर्ष बाद दिनेश की आयु क्या होगी?  

  • 65 वर्ष
  • 75 वर्ष
  • 85 वर्ष
  • इनमें से कोई नहीं

एक बर्तन में दूध तथा पानी का अनुपात 7:6 है तथा दूसरे बर्तन में यह अनुपात 5:3 है। दोंनों बर्तनों के मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाया जाए कि प्राप्त मिश्रण में दूध तथा पानी का अनुपात 9:7 हो जाये?

  • 10 : 9
  • 9 : 10
  • 5 : 13
  • 13 : 5

राजीव किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 20% कम में खरीदता तथा रू.1500 कम में बेचता तो उसे 25%का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?  

  • रू.9000
  • रू.8000
  • रू.6000
  • रू.7500
  1. एक कक्षा में नौ छात्रों का औसत अंक 73 है। इनमें से तीन ने 78, 69 तथा 58 अंक पाए है। शेष छः छात्रों का औसत अंक क्या है?  
  • 63.5
  • 64
  • 63
  • 75.33

तीन संख्याओं का योग 150 है। पहली संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी तथा तीसरी संख्या पहली संख्या का ¾ है। सबसे बडी संख्या का वर्ग होंगा-

  • 5084
  • 2916
  • 676
  • 5184

किसी वस्तु के विक्रय मूल्य से गणना करने पर 20% हानि प्राप्त होती है तो वास्तविक हानि % क्या होगा?

  • 25%
  • 16.66%
  • 20%
  • इनमें से कोई नहीं

एक व्यापारी अपनी वस्तुओं का मूल्य लागत से 80% अधिक अंकित करता है। व्यापारी अपनी वस्तुओं का 3/5 भाग क्रय मूल्य पर व शेष अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचता है। व्यापारी को प्राप्त प्रतिशत लाभ क्या होगा?

  • 19.6%
  • 18.4%
  • 22.2%
  • 17.6%  

54 विद्यार्थियों की एक कक्षा में छात्र तथा छात्राओं की संख्या का अनुपात 5:4 है। 100 अंक की एक प्रतियोगिता में छात्रों का औसत प्राप्तांक 82 तथा छात्राओं का औसत प्राप्तांक 76 है, तो पूरी कक्षा का औसत प्राप्तांक होगा?  

  • 77.33
  • 78.66
  • 79.33
  • 81.33

रमेश को एक परीक्षा में 978 अंक प्राप्त हुए जबकि रेश्मा को 50% अंक मिले जो रमेश को प्राप्त अंकों से 178 अंक कम है। यदि परीक्षा का उत्तीर्णांक 45% हो तो रमेश को उत्तीर्णांक से कितने अंक अधिक मिले?  

  • 268
  • 278
  • 257
  • 258

राम, मोहन और श्याम के बीच कोई राशि 5:4:3 के अनुपात में वितरीत करनी थी लेकिन भूलवश वह राशि 5:3:7 के अनुपात में वितरित हो गई परिणाम स्वरूप मोहन को रू 600 कम मिले। यह राशि कितनी?

  •  रू 4500
  • रू 5400
  • रू 4800
  • रू 9600

गंगा ने एक वस्तु रू 4800 में खरीदी और 15% हानि पर बेच दी। प्राप्त राशि से उसने एक दूसरी वस्तु खरीदी और 15% लाभ पर बेच दी। गंगा का कुल लाभ/हानि क्या है?

  • रू 1080 लाभ
  • रू 1080 हानि
  • रू 496 लाभ
  • रू 496 हानि

6 वर्ष पूर्व एक परिवार के 5 सदस्यों की औसत आयु 22 वर्ष थी परिवार के एक पुराने सदस्य के स्थान पर नए सदस्य के आ जाने से परिवार की वर्तमान आयु का योग 108 वर्ष हो जाता है। तो नए व पुराने सदस्य की आयु का अन्तर क्या है?

  • 30 वर्ष
  • 28 वर्ष
  • 32 वर्ष
  • 38 वर्ष

तीन वर्ष पूर्व A व B की आयु का अनुपात 5:9 था। B की 12 वर्ष पूर्व तथा A की 6 वर्ष पूर्व की आयु का अन्तर 30 वर्ष था। B की वर्तमान आयु क्या है?

  • 81 वर्ष
  • 78 वर्ष
  • 72 वर्ष
  • 84 वर्ष

A और B ने क्रमशः रू 25000 तथा रू 30000 के निवेश से एक व्यापार शुरू किया। व्यापार शुरू होने के 4 माह बाद C भी रू 2800 के निवेश के साथ A और B का साझेदार हो गया। अगले 2 माह बाद B अपनी पूरी राशी समेत व्यापार से बाहर हो गया। वर्ष के अन्त में A को रू 15000 प्राप्त हुए तो C को कितनी राशि प्राप्त र्हुइ?

  • रू 12800
  • रू 10400
  • रू 11200
  • रू 11600

4 वर्ष पूर्व A की आधी आयु तथा B की आयु का अनुपात 2:7 था। 8 वर्ष बाद A की आयु B की आधी आयु से 7 वर्ष अधिक हो जायेगी तो B की वर्तमान आयु क्या है?

  • 22 वर्ष
  • 18 वर्ष
  • 14 वर्ष
  • 12 वर्ष

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