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Math Topics

1. बीजगणित (Algebra )
2. अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion )
3. औसत (Average)
4. प्रतिशत (Percentage )
5. लाभ और हानि (Profit and Loss)
6. साधारण ब्याज (Simple Interest)
7. चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)
8. त्रिभुज (Triangle)
9. आयत (Rectangle)
10. वर्ग (Square)
11. घन (Cube)
12. बेलन (Cylinder)
13. शंकु (Cone)
15. बहुभुज (Polygon)
16. वृत और अर्द्धवृत (Circle and Semicircle)
17. त्रिज्याखंड एवं वृत्तखंड (Sector and Segment)
18. गोला (Sphere)

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Number System (संख्या प्रणाली)
The knowledge of Number system is very essential for Competitive Exams conducted by SSC. It has been explained in very simple manner in Hindi and English for the student preparing for competitive Exam. प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी करने वाले छात्र के लिए बहुत सरल तरीके से नंबर प्रणाली को समझाया गया है।

Number System for SSC Study
Natural Number – प्राकृतिक संख्या
The numbers used for counting 1, 2, 3, 4, 5 …..(Except 0).

1, 2, 3, 4, 5 ….. (0 को छोड़कर) गिनती के लिए प्रयुक्त संख्या

Whole Numbers ( पूर्ण संख्याएं )
Natural Number + Zero(0). Example 0,1,2….. etc –
प्राकृतिक संख्या + शून्य (0)। उदाहरण 0,1,2… .. आदि

Integer ( पूर्णांक)

A number that can be written without a fractional component. Example -1,-2,-3…, 0…,1,2,3 are integers, (एक संख्या जो एक भिन्नात्मक घटक के बिना लिखी जा सकती है। उदाहरण -1, -2, -3…, 0…, 1,2,3 पूर्णांक हैं,)

Rational Number ( परिमेय संख्या )
A number that can be expressed as p/q, where p and q are Integers and q≠0 . Example 1/2, 2/3, 2/7, 4/15, 7/11, 5/13 etc.

एक संख्या जिसे p / q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां p और q Integers और q≠0 हैं। उदाहरण 1/2, 2/3, 2/7, 4/15, 7/11, 5/13 आदि।

Real Numbers ( वास्तविक संख्याये )
It include all the rational numbers, such as the integer −5 and the fraction 4/3, and all the irrational numbers. 2/3 , 4.5 ,-9, -5.6 ,5√3 , 75√3, √2 (1.41421356… the square root of 2) are the examples of Real Number. The square root of all real number will be positive. But, √-3 is not real number, because (√-3)2 =-3≤0 is a negative number.

इसमें सभी तर्कसंगत संख्याएं शामिल हैं, जैसे पूर्णांक – 5 और अंश 4/3, और सभी अपरिमेय संख्याएं। 2/3 , 4.5 ,-9, -5.6 ,5√3 , 75√3, √2 (1.41421356 … 2 का वर्गमूल) रियल नंबर के उदाहरण हैं। लेकिन, ( √-3 वास्तविक संख्या नहीं है, क्योंकि (√-3)2 =-3≤0 एक ऋणात्मक संख्या है।

Imaginary Numbers (काल्पनिक संख्याएँ)
Imaginary numbers are those numbers which we can just imagine but cannot physically perceive. For Example √-1, √-3 etc, √-1 is represented by i, Square Root of all imaginary number is imaginary.

काल्पनिक संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें हम सिर्फ कल्पना कर सकते हैं लेकिन भौतिक रूप से अनुभव नहीं कर सकते। उदाहरण के लिए,-1, √-3 आदि, 1-1 को i द्वारा दर्शाया गया है, सभी कल्पना संख्याओं का वर्गमूल काल्पनिक है।

Complex Number ( समिश्र संख्याएँ )
Combination of Real and Imaginary number is called complex numbers. वास्तविक और काल्पनिक संख्या के संयोजन को समिश्र संख्याएँ कहा जाता है। Example: (2+5i) , (1+3i) etc.

Even Number ( सम संख्या )
Any integer that can be divided exactly by 2. The last digit is 0, 2, 4, 6 or 8 (कोई भी पूर्णांक जिसे 2 से बिल्कुल विभाजित किया जा सकता है। अंतिम अंक 0, 2, 4, 6 या 8 है). Examples -2, 0, 2, 4, 6, 8 ….

Odd Number ( विषम संख्या )
Any integer that is not even number is an odd number. The last digit is 1, 3, 5, 7 or 9 ( कोई भी पूर्णांक जो सम संख्या नहीं है। अंतिम अंक 1, 3, 5, 7 या 9 है )

Prime Number ( अभाज्य संख्या )
Prime number is divisible by 1 and itself. Example 2,3,5,7,11,13,….etc ( कोई भी पूर्णांक जो केवल 1 से विभाज्य है और स्वयं से विभाजित होता है, जिसे अभाज्य संख्याएँ कहते हैं। उदाहरण 2,3,5,7,11,13,… )

Co-Prime Number ( सह अभाज्य संख्या )
If the common factor which divides both of them is 1.
Examples:- 13 and 14 are co-prime, being commonly divisible only by 1, while 22 and 24 are not co-prime, because they are both divisible by 2.

यदि दोनों को विभाजित करने वाला सामान्य कारक( गुणक) 1 है। उदाहरण: – 13 और 14 सह अभाज्य संख्या हैं, सामान्यतः केवल 1 से विभाज्य है, जबकि 22 और 24 सह अभाज्य संख्या नहीं हैं, क्योंकि वे दोनों 2 से विभाज्य हैं।

Composite Number ( संयुक्त संख्या )
The number which is divisible by at least one more number other than 1 and the number itself. We can also say that the number other than Prime numbers. ( वह संख्या जो 1 के अलावा कम से कम एक और संख्या से विभाज्य है | हम यह भी कह सकते हैं कि अभाज्य संख्याओं के अलावा अन्य संख्या। ) Example 4,6,8,9, 10,12,14,15..

Place value (स्थानीय मान)
The place or position of a digit in a number is called its place value. किसी अंक में किसी स्थान के स्थान या स्थिति को उसका स्थान मूल्य कहा जाता है। Example: Place value of 2 in 42489 is 2000.

Number System (संख्या प्रणाली) Question

Q :जब n को 6 से विभाजित किया जाता हैं तो शेषफल 4 प्राप्त होता हैं , तदानुसार 2n को 6 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा ।

(A) 4

(B) 2

(C) 0

(D) 1

Q : किसी संख्या x को 289 से विभाजित करने पर शेषफल 18 प्राप्त होता हैं जब उसी संख्या को 17 से विभाजित किया जाये तो शेषफल y प्राप्त होता हैं तो y का मान हैं ।
(A) 3

(B) 1

(C) 5

(D) 2

Q : A, B, C तथा D ने Rs. 60 की कीमत का एक उपहार खरीदा । उसके लिये A ने दूसरों की आधी, B ने दूसरों की

और C ने दूसरों की {1\over 4} कीमत अदा की । तद्नुसार D ने कुल कितनी 4 कीमत अदा की ।
(A) 12

(B) 14

(C) 13

(D) 15

Q : एक कार्यालय में 108 मेजें और 132 कुर्सियाँ हैं, उनमें यदि

मेजें और

कुर्सियाँ टूट जायें और प्रत्येक व्यक्ति को एक मेज और एक कुर्सी की आवश्यकता हो तो कितने लोग कार्य कर सकते हैं ?
(A) 92

(B) 99

(C) 86

(D) 90

Q : दो अंको से बनी हुई संख्या तथा उनके अंक बदलने पर प्राप्त संख्या का अंतर हमेशा विभाज्य होगा ।
(A) 11

(B) 6

(C) 10

(D) 9

Q : 100 तथा 200 के बीच सभी संख्यायें ज्ञात करें जो 9 तथा 6 से पूर्णतः विभाजित हो ।
(A) 7

(B) 8

(C) 5

(D) 6

Q : वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करो जिसे 6709 में जोड़ने पर प्राप्त संख्या 9 से पूर्णतः विभाजित हो ।
(A) 7

(B) 2

(C) 5

(D) 4

Q : किसी दो अंकों की संख्या में ईकाई का अंक दहाई के अंक से 2 अधिक हैं । संख्या तथा इसके अंकों के योगफल का गुणनफल 144 है । संख्या ज्ञात करें ।
(A) 26

(B) 24

(C) 46

(D) 42

Number System Questions in Hindi for SSC

Q : किसी बाँस के 0.1 और भाग क्रमश

मिट्टी और पानी में है तथा उसकी शेष लम्बाई 2.75 मीटर पानी के ऊपर है बाँस की लम्बाई क्या हैं ।
(A) 27.5 m

(B) 20 m

(C) 10 m

(D) 30 m

Q : 461 + 462 + 463 + 464 निम्न में से किससे विभाजित होगा ।
(A) 3

(B) 13

(C) 10

(D) 11

Q : 2512 x 107x 147 के गुणनफल में अभाज्य गुणनखण्डों की संख्या ज्ञात कीजिये ।
(A) 50

(B) 68

(C) 54

(D) 52

Q :का निकटतम मान हैं ।
(A) 0.2

(B) 2

(C) 0.002

(D) 0.02

Q : 1 से लेकर 60 तक की सभी संख्याओं का योग निम्न में से किससे विभाजित होगा ।
(A) 13

(B) 60

(C) 61

(D) 59

Q : 380 आम कुछ लड़के तथा लड़कियों के बीच जो कि संख्या में 85 है, में बांटे जाते है । प्रत्येक लड़के को 4 आम तथा प्रत्येक लड़की को 5 आम मिलते हैं तो लड़कों की संख्या ज्ञात करो ।
(A) 40

(B) 45

(C) 15

(D) 38

Q : 8961 में कौन सी लघुत्तम संख्या जोड़ें कि वह 84 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए ?
(A) 141

(B) 107

(C) 27

(D) 57

Q : तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग 87 है , तो बीच वाली संख्या है ।
(A) 30

(B) 28

(C) 27

(D) 29

Q : दो – अंको की एक संख्या में ईकाई के स्थान का अंक दहाई के स्थान पर अंक के दुगुने से 1 कम है । यदि ईकाई और दहाई के स्थान पर अंको को आपस में बदल दिया जाये तो नयी और मूल संख्या के बीच अंतर मूलसंख्या से 20 कम है मूल संख्या है
(A) 35

(B) 47

(C) 59

(D) 23

Q : 50 को दो भागों में विभाजित करें जिससे उनके व्युत्क्रमों का योगफल

हो ।
(A) 24, 36

(B) 28, 22

(C) 35, 15

(D) 20, 30

Q : एक कक्षा में ‘z’ विद्यार्थी हैं उसमें से ‘x’ लड़के हैं कक्षा के कितने भाग में लड़कियाँ सम्मिलित हैं ।
(A)

(B)

(C)

(D)

Q : एक भिन्न का अंश उसके हर से 4 कम है । यदि अंश में से 2 घटा दिया जाये और हर में 1 बढ़ा दिया जाये तो हर अंश का 8 गुणा हो जाता है । भिन्न ज्ञात कीजिये ।
(A)

(B)

(C)

(D)