LCM and HCF Questions in Hindi PDF (Free Download)
LCM and HCF Questions in Hindi PDF (Free Download)
Hello Students,
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LCM and HCF Questions in Hindi PDF (Free Download)
Q.1: दो संख्याओं का ल०स० 2079 है और उनका म०स० 27 है। यदि एक संख्या 189 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 297
2) 584
3) 189
4) 216
1) 297
HCF x LCM = First number x Second number
2079 x 27 = 189 x Second number
Second number = 297
Q.2: दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है। तो उनका ल०स० क्या है
1) 117
2) 9
3) 13
4) 39
1) 117
HCF of two Co-prime numbers are always 1
HCF x LCM = First number x Second number =117
1 x LCM = 117
Q.3: तीन अलग-अलग संख्याओं का ल०स० 120 है। निम्नलिखित में से कौन उनका म०स० नहीं हो सकता है?
1) 8
2) 12
3) 24
4) 35
4) 35
120 = 2x2x2x3x5
Possible value of HCF are 4,8,12,24
Hence 35 can not be HCF
Q.4: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 4 गुना है। ल०स० और म०स० का योग 125 है। यदि संख्याओं में से एक 100 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 5
2) 25
3) 100
4) 125
2) 25
Let LCM is L and HCF is H
L = 4H and L +H =125
5H =125, H = 25
L = 4H = 100
L x H = 100 x Second number
Second number = 25
Q.5: दो संख्याओं का गुणनफल 216 है। यदि म०स० 6 है, तो उनका ल०स० क्या होगा है
1) 72
2) 60
3) 48
4) 36
4) 36
HCF x LCM = First number x Second number
6 x LCM = 216
LCM = 36
Q.6: दो संख्याओं का गुणनफल 4107 है। यदि संख्याओं का म०स० 37 है, तो एक बड़ी संख्या क्या है
1) 185
2) 111
3) 107
4) 101
2) 111
First number x Second number =HCF x LCM
4107 = 37 x LCM
LCM = 111
Numbers are 111 and 37
Q.7: दो संख्याओं का ल०स० 225 है और उनका म०स० 5 है। यदि एक संख्या 25 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी
1) 5
2) 25
3) 45
4) 225
3) 45
First number x Second number =HCF x LCM
25 x S = 5 x 225
S = 45
Q.8: दो संख्याओं का ल०स० 864 है और उनका म०स० 144 है। यदि एक संख्या 288 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 576
2) 1296
3) 432
4) 144
3) 432
First number x Second number =HCF x LCM
288 x S = 864 x 144
S = 432
LCM and HCF MCQ Questions in Hindi
Type-II: Finding the LCM of the Numbers
Q.9: वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 20, 36 और 48 से अलग-अलग विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचे।
1) 183
2) 243
3) 483
4) 723
4) 723
LCM of 15,20,36, 48 is 2x2x3x5x3x4 = 720
Required number is 720 +3 = 723
LCM and HCF Questions
Q.10: 10, 15, 20 से पूर्णतः विभाजित होने वाली 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है
1) 9990
2) 9960
3) 9980
4) 9995
2) 9960
LCM of 10,15,20 is 60
Divide largest 4 digit number 9999 by 60 and remainder is 39
Hence required number is 9999 – 39 =9960
Q.11: पांच घंटियां एक साथ बजती है और वे क्रमशः 6,7,8,9 तथा 12 सेकेण्डों के अंतराल पर बजती है तो कितने सेकेण्ड के बाद वे पुनः साथ बजेगी?
1) 72 सेकंड
2) 612 सेकंड
3) 504 सेकंड
4) 318 सेकंड
3) 504 सेकंड
LCM of 6, 7, 8, 9 and 12 seconds is 504 seconds
Q.12: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये जिसे 3, 5, 7, 9 से विभाजित करने पर क्रमशः 1, 3, 5, 7 शेषफल प्राप्त होता है
1) 9763
2) 9764
3) 9766
4) 9765
1) 9763
3 – 1 = 2, 5 – 3 = 2, 7 – 5 = 2 and 9 – 7 = 2.
And LCM of 3, 5, 7 and 9 is 315.
If we divide the largest 4-digit number 9999 by 315, it gives remainder 234. The number divisible by 315 = 9999 – 234= 9765
Hence, required number is 9765 – 2 = 9763
Q.13: A, B और C एक गोलाकार स्टेडियम में एक ही समय और एक ही दिशा में दौड़ना शुरू करते हैं। A एक चक्कर 252 सेकंड में, B, 308 सेकंड में और C, 198 सेकंड में पूरा करता है। कितने समय के बाद वे फिर से शुरुआती बिंदु पर मिलेंगे?
1) 26 मिनट 18 सेकंड
2) 42 मिनट 36 सेकंड
3) 45 मिनट
4) 46 मिनट 12 सेकंड
4) 46 मिनट 12 सेकंड
LCM = 2x2x7x9x11= 2772 seconds
Thus, required time = 2772 seconds = 46 minutes 12 seconds
Q.14: वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 16, 18, 20 और 25 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचता है लेकिन 7 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है
1) 17004
2) 18000
3) 18002
4) 18004
4) 18004
LCM of 16, 18, 20 and 25 is = 3600
Therefore, the number which is exactly divisible by 7 is 3600 x K + 4.
When K = 5, the number is 3600 x (5) + 4 = 18004
Q.15: वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 5, 6, 7 और 8 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता है, लेकिन 9 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है
1) 1677
2) 1683
3) 2523
4) 3363
2) 1683
LCM of 5, 6, 7 and 8 is 840.
Therefore, required number is 840 x k + 3, which is exactly divisible by 9.
For k = 2, Required number = 840 x (2) + 3
= 1680+3 = 1683
Q.16: सबसे छोटा पूर्ण वर्ग, जो 6, 12 और 18 से विभाज्य है ?
1) 196
2) 144
3) 108
4) 36
4) 36 LCM of 6, 12 and 18 is 36 which itself is a perfect square
of 6
Q.17: वह छोटी से छोटी संख्या, जिसे 12 या 10 या 8 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 6 शेष बचता है
1) 246
2) 186
3) 126
4) 66
3) 126
LCM = 120
Required number is 120 +6 = 126
LCM and HCF Questions
Q.18: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जिसे 12, 16 और 24 से विभाजित करने पर क्रमशः 2, 6 और 14 शेषफल प्राप्त होता है
1) 9974
2) 9970
3) 9807
4) 9998
1) 9974
Since, 12 – 2 = 10, 16 – 6 = 10 and 24 – 14 = 10
The LCM of 12, 16 and 24 is 48.
Therefore, the largest 4-digit number exactly divisible by 48 is 9984.
Hence, required number = 9984 – 10 = 9974
Q.19: सबसे छोटी संख्या, जिसे 5 से बढ़ाने पर 24, 32, 36 और 564 में से प्रत्येक से विभाजित हो जाती है
1) 869
2) 859
3) 4320
4) 427
2) 859
LCM = 864
Number = 864 – 5 =859
Q.20: 1.08, 0.36 तथा 0.9 का ल०स० किया होगा
1) 1.08
2) 0.9
3) 10.8
4) 5.4
4) 5.4
LCM of 108, 36, and 90 is 540
LCM HCF Questions in Hindi
Type-III: Finding the HCF of Numbers
Q.21: वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 2300 और 3500 को भाग दिया जाता है, शेषफल क्रमशः 32 और 56 बचता है
1) 136
2) 168
3) 42
4) 84
4) 84
Required greatest number = HCF of (2300 – 32) and (3500 – 56)
= HCF of 2268 and 3444 = 84
Q.22: वह सबसे बड़ी संख्या है जो 729 और 901 को विभाजित करने पर क्रमशः 9 और 5 शेषफल प्राप्त करती है
1) 15
2) 16
3) 19
4) 20
2) 16
Required number = HCF of (729 – 9) and (901 – 5)= HCF of 720 and 896 =16
Q.23: तीन टैंकरों में क्रमशः 403 लीटर, 434 लीटर और 465 लीटर डीजल है। एक कंटेनर की अधिकतम क्षमता कितनी होगी, जो तीनों कंटेनरों के डीजल को पूरा-पूरा माप सकता है,
1) 31 लीटर
2) 62 लीटर
3) 41 लीटर
4) 84 लीटर
1) 31 लीटर
HCF of 403, 434 और 465 = 31
Q.24: गणित की 84 किताबें, भौतिकी की 90 किताबें और रसायन विज्ञान की 120 किताबों को विषयवार तरीके से स्टेकों में (एक के ऊपर एक) लगाना है | प्रत्येक स्टैक की ऊंचाई समान हो तो प्रत्येक स्टेक में कितनी किताबें होंगी ?
1) 12
2) 18
3) 6
4) 21
3) 6
HCF of 84, 90 and 120 = 6
Q2. 3 आयताकार खेतों के क्षेत्रफल क्रमशः 200 वर्ग मीटर 250 वर्ग मीटर तथा 300 वर्ग मीटर है। तीनों खेतों में बराबर क्षेत्रफल की क्यारियां बनाई गई है। प्रत्येक क्यारी की चौड़ाई 5 मीटर है उनकी अधिक से अधिक लंबाई ज्ञात कीजिए।
Ans:- 10 मीटर
Q3. दो संख्याएँ 3:4 के अनुपात में है। यदि इनका लघुत्तम समापवर्तक 108 हो तो उन संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या होगा।
Ans:- 9
Q4. दो संख्याएं 3:4 के अनुपात में है तथा उनका महत्तम समापवर्तक 4 है। उनका लघुत्तम समापवर्तक होगा।
Ans:- 48
Q5. वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 4, 6, 8 और 9 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में शून्य शेष आता हो तथा 13 से भाग देने पर 7 शेष आता हो, होगी-
Ans- 72
Q6. तीन अलग-अलग चौराहों पर यातायात से संबंधित बत्तियां 24 सेकंड, 36 सेकंड तथा 54 सेकंड बाद रंग बदलतीं हैं। यदि वे तीनों 10: 15: 00 प्रातः के समय एक साथ रंग बदलती हैं तो अगली बार वे तीनों एक साथ किस समय रंग बदलेंगी।
Ans- 10 : 18: 36 प्रातः
Q7. प्रातःकिस बड़ी से बड़ी संख्या से 351, 524 तथा 697 में भाग दिया जाए कि प्रत्येक दशा में समान शेष बचे ?
Ans:- 173
Q8. चार घंटिया 6, 8, 12, 18 सेकंड के अंतर पर बजती है। यदि वे 10 बजे से एक साथ बजना आरंभ करें तो वे 12 बजे तक कितनी बार साथ साथ बजेंगी।
Ans- 101
Q9. पाँच अंको की वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसमें 20, 25, 30 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 15, 20, 25 शेष बचता है?
Ans:- 10195
Q10. 2000 के निकटतम वह संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 15, 18, 25 से भाग देने पर शेष 10, 13, 20 शेष बचे।
Ans:- 1795
(यह भी पढ़ें – 35+ लाभ और हानि के इम्पोर्टेन्ट क्वेश्चन)
Q11. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिसे 1356, 1868, 2764 को विभाजित करने पर शेषफल प्रत्येक स्थिति में एक समान आए।
Ans:- 128
Q12. सबसे लंबे फीते की लंबाई कितनी होगी, जो 7 मीटर, 3 मीटर, 85 सेंटीमीटर तथा 12 मीटर, 95 सेंटीमीटर को ठीक ठीक नाप सके।
Ans:- 35 सेंटीमीटर
Q13. वह लघुत्तम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 20, 36 और 48 से भाग दिए जाने पर हर बार 3 से रहे।
Ans:- 723
Q14. एक आदमी के पास निश्चित संख्या में छोटे बक्से हैं जिन्हें पार्षलों में रखना है। यदि वह 3, 4, 5 या 6 रखता है तो उसके पास एक बच जाता है, यदि वह प्रत्येक पार्सल में 7 रखता है तो उसके पास कुछ भी शेष नहीं बचता। रखे जाने वाले बॉक्सों की संख्या कितनी है?
Ans:-301
LCM and HCF Questions
Q15. 5 घंटियां एक साथ बजना आरंभ होकर क्रमशः 3, 6, 9, 12 तथा 15 सेकंड के अंतराल पर बजती रहती है, तद अनुसार 36 मिनटों में वे एक साथ कितनी बार बजेगी।
Ans:- 13
Q16. 13 का वह सबसे छोटा गुणज कौन सा है जिसे यदि 4, 5, 6, 7 से विभाजित किया जाए, तो हर बार शेषफल 3 हो जाए।
Ans:- 3783
Q17. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक (LCM) 120 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 10 है। तदनुसार निम्न में से कौन सी संख्या उन दोनों संख्याओं का योग हो सकती है।
Ans:- 70
Q18. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 180 है। दूसरी संख्या क्या है?
Ans:- 60
Q19. भाग विधि से दो संख्याओं का म. स. ज्ञात करते समय भागफल क्रमशः 1, 6 प्राप्त हुए। यदि उनका म.स. 300 प्राप्त हुआ हो तो संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans:- 1800, 2100
Q20. दो संख्याओं का योग 520 है यदि दोनों संख्याओं में अनुपात 11:15 हो तो छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans:- 220
Q21. दो संख्याओं का गुणनफल 7168 है जबकि उनका म. स. 16 है, ऐसी संख्याओं के कितने जोड़े संभव है।
Ans:- 2
Q22. दो संख्याओं का ल. म. का 28 गुना है। दोनों संख्याओं के ल. तथा म.का योग 1740 है। दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए यदि पहली संख्या 240 हो।
Ans:- 420
Q23. वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसमें 8, 10, 12 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 5 शेष बचे परंतु 13 से भाग देने पर कुछ भी शेष ना बचे।
Ans:- 845
Q24. 7 से विभाजित होने पर वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 5, 10, 12, 15 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 2 शेष बचे।
Ans:- 182
Q25. 42, 70, 98 तथा 126 का अधिकतम समापवर्तक है।
Ans:- 14
Q26. सें.मी. में वह संभव बृहत्तम लंबाई जिसका प्रयोग 495 से.मी, 900 से.मी. तथा 1665 से.मी. को ठीक-ठीक मापने के लिए किया जा सकता है।
Ans:- 15
Q27. वह न्यूनतम संख्या क्या है जिसे 48, 64, 90, 120 से विभाजित करने पर क्रमशः 38,54, 80, 110 शेष बचे।
Ans:- 2870
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