[हिन्दी] अनुपात और समानुपात MCQ [Free Hindi PDF]
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[हिन्दी] अनुपात और समानुपात MCQ [Free Hindi PDF]
Hello Friends,
Anupat aur Aamanupat :अनुपात और समानुपात (Anupat & Samanupat) का टौपिक किसी भी इंडियन एग्जाम/परीक्षा के लिए के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण हैं। समय का प्रतियोगी परीक्षाओं में एक बड़ा Role है [हिन्दी] अनुपात और समानुपात MCQ [Free Hindi PDF] आप अपने समय प्रबंधन का उपयोग परीक्षा में अच्छी तरह से कर लें तो सिलेक्शन के चांस बढ़ जाते हैं। अनुपात और समानुपात (Anupat Aamanupat ) शॉर्टकट/Short Tricks पर कुछ उदाहरण नीचे इस पेज में दी गई है। अनुपात और अनुपात पर सभी Short Tricks यहाँ उपलब्ध कराई गई हैं कृपया ध्यान से सभी शॉर्टकट(Shortcuts) और उदाहरण पढ़ें । यहां इन उदाहरणों की मदद से आप अनुपात और अनुपात (Anupat Aamanupat) पर आधरित प्रश्न (Questions ) भली भांति कर पाएंगे।
[हिन्दी] अनुपात और समानुपात MCQ [Free Hindi PDF] किसी भी परीक्षा में केवल अभ्यास और अभ्यास से आप एक अच्छा स्कोर दे सकते हैं। आप जितना Timely प्रश्न करने की कोशिश करेंगे उतना ही आप निश्चित रूप से अपने समय में सुधार देखेंगे। लेकिन इतना पर्याप्त नहीं है। आपको अपने समय में सुधार करने के लिए अधिक से अधिक अभ्यास की जरूरत है । मैं आशा करता हूँ की पिछले कई अंको में आपने गणित के प्रश्नों को हल करने की त्वरित विधि का अपने दैनिक अभ्यास में समायोजन कर लिया होगा और इससे आप अपनी गणितीय गणना को और शीघ्र कर पाने में सफल हो रहे होंगे.
आप सभी जानते हैं कि गणित भाग बहुत ज्यादा प्रतियोगी परीक्षाओं में महत्वपूर्ण है। इसका मतलब यह नहीं है कि अन्य विषयों इतना महत्वपूर्ण नहीं हैं। लेकिन अगर आपको परीक्षा में एक अच्छा स्कोर की जरूरत है तो आप गणित में अच्छा स्कोर कर सकते है ।
[हिन्दी] अनुपात और समानुपात MCQ [Free Hindi PDF] अब हम अनुपात और अनुपात (Anupat And Aamanupat) के कुछ बुनियादी विचारों पर चर्चा करेंगे। इन विचारों के आधार पर हम Tricks और शॉर्टकट अनुपात और अनुपात के लिए सीखना होगा। आईये देखते हैं की अनुपात और अनुपात शॉर्टकट Tricks का उपयोग अनुपात और अनुपात (Anupat Aur Aamanupat) सवालों को हल करने के कितनी उपयोगी है
Some Important Math Formulas
- वृत्त का व्यास – 2 × त्रिज्या
- 2.वृत्त की त्रिज्या – व्यास /2
- वृत्त की परिधि – 2 π r
- वृत्त का क्षेत्रफल – π ×r ²
- अर्धवृत्त की परिधि – त्रिज्या ( π + 2 )
- अर्धवृत्त का क्षेत्रफल –1/2 πr ²
- त्रिभुज का क्षेत्रफल – 1/2 × आधार × उचाई
- त्रिभुज का परिमाप – त्रिभुज के तीनों भुजाओं का योग।
- त्रिभुज का क्षेत्रफल – √s(s-a)(s-b)(s-c)
- समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल – 1/2 ×आधार×लम्ब
- समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल – a/4× √4b² – a²
- समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप – √2 × भुजा ( √2 + 1)
- समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल – √3/4 × (भुजा)²
- समबाहु त्रिभुज का परिमाप – 3 × एक भुजा
- आयत का क्षेत्रफल – लम्बाई × चौड़ाई
- आयत का परिमाप – 2 × ( लम्बाई + चौड़ाई )
- वर्ग का क्षेत्रफल – भुजा × भुजा
- 4 × भुजा – वर्ग का परिमाप
- वर्ग का विकर्ण – भुजा × √2
Math Formulas PDF
- घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल – 6 × भुजा ²
- घन का आयतन – भुजा ³
- घन के वकरपृष्ठ का क्षेत्रफ़ल – 4 × भुजा²
- घन का विकर्ण – √3× भुजा²
- बेलन का आयतन – आधार का क्षेत्रफ़ल × उचाई
- बेलन का वकरपृष्ठ – 2 πrh
- बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ – 2πrh + 2πr²
- शंकु की तिरछी ऊँचाई – √( शंकु की उचाई ) ²(शंकु की त्रिज्या)²
- शंकु का आयतन – 1/3 × आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई
- शंकु का पृष्ठ – πrl
- शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठ – πr(l+r)
- गोला का आयतन – 4/3 πr³
- गोले का वकरपृष्ठ – 4 πr ²
- अर्धगोले का आयतन – 2/3 πr ³
- अर्धगोले का पृष्ठ – 2πr²
- अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठ – 3π r ²
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अनुपात एवं समानुपात के सवाल – Ratio And Proportion Questions in Hindi :
प्रश्न-1 :- 2:3, 5:6 , 8:9 का मिश्रित अनुपात बताएं
हल :- मिश्रित अनुपात निकालने के लिए प्रथम अनुपात को गुना : दुसरे अनुपात का गुना अतः
हल =
2 x 5 x 8 : 3 x 6 x 9 = 80 : 162
प्रश्न-2 :-5400 रु. को A, Bतथा C में इस प्रकार बांटे की A/2 = B/3 = C/4 हो तो B का हिस्सा बताएं
हल :- A/2 = B/3 = C/4 = k से A = 2k, B = 3k तथा C = 4k
B का भाग = 3/2+3+4 x 5400 = 1800 रु.
प्रश्न-3 :-अरूण अपनी मासिक आय का कुछ भाग खर्च करता है और शेष बचत करता है। यदि उसके खर्च और बचत का अनुपात 39 : 24 है और उसकी मासिक आय Rs. 14490 है, तो उसके मासिक खर्च की राशि क्या है ?
⇒ माना की खर्च तथा बचत 39x तथा 24x है |
⇒ 39x + 24x = 14490
⇒ 63 x = 14490
⇒ x = 14490/63
⇒ x = 230
⇒ मासिक खर्च = 39 × 230 ⇒ Rs. 8970
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प्रश्न-4:- 740 रु. को A, B तथा C में क्रमशः ¼ : 1/5 : 1/6 के अनुपात में बांटा जाये तो B का हिस्सा क्या होगा?
हल :- हमने ऊपर बताया कि यदि अनुपात भिन्न में हो तो पहले हर का लघुत्तम निकाल सबसे गुना करना पड़ता है.
A : B : C = ¼ X 60 : 1/5 X 60 : 1/6 X 60 = 15 : 12 : 10
B का भाग = 12 / (15 + 12 + 10) X 740 = 240 रु.
प्रश्न-5:- दो संख्याओं का योगफल 36 हो एवं उनका अंतर 4 है दोंनों संख्याओं का अनुपात बताऐं
हल –
=36+4:36-4
=40:32
=5:4
अनुपात और समानुपात के शर्ट-ट्रिक्स पर आधारित प्रश्न Ratio And Proportion Short Tricks Questions in Hind
Short Tricks Questions1. एडवोकेट चंद्रशेखर तथा एडवोकेट बिंद्रा की प्रथम परामर्श पर फीस 7:2 के अनुपात में है अगर एडवोकेट बिंद्रा, एडवोकेट चंद्रशेखर से 900 रुपया कर लेते हैं तो एडवोकेट चंद्रशेखर की फीस कितनी है?
हल –
Short- Trick
7-2=5x
5x=900
x=180
अतः एडवोकेट चंद्रशेखर परामर्श फीस =7x
=7*180
=1260 रूपये Ans.
Short Tricks Questions 2. राम और श्याम की वर्तमान आयु में 4:5 का अनुपात है 5 वर्ष के बाद में उनकी आयु में 5:6 का अनुपात होगा, 10 वर्ष के पश्चात श्याम की आयु कितनी होगी?
हल –
Short- Trick
माना राम और श्याम की आयु क्रमशः 4x तथा 5x वर्ष है
(4x+5)/(5x+5)=5/6
⇒ 25x+25=24x+30
⇒ x=5
Q10 वर्ष के बाद श्याम की आयु =5x+10=5*5+1=35 वर्ष Ans.
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Short Tricks Questions 3. तीन संख्याओं का योगफल 116 है दूसरी संख्या से तीसरी संख्या का अनुपात 9:16 है तथा पहले से तीसरी संख्या का अनुपात 1:4 है, तो दूसरी संख्या बताइए?
हल –
Short- Trick
n1 + n2 + n3 = 116
n2:n3 = 9:16
n3:n1 = 4:1
अनुपात के गुणनफल सूत्र से-
n2:n3 तथा n3:n1 को गुणा करने पर
n1:n2:n3 = 9:16:4
अनुपातिक योग = 9+16+4 =29
⇒ 29 x = 116
⇒ x=4
अतः 9 x = 9 *4= 36 Ans.
Q4. दो अंको की एक संख्या और उस संख्या के अंकों के योग के बीच में अनुपात 7:1 है, यदि दहाई के स्थान पर जो अंक है वो इकाई के अंक से 1 अधिक है तो वह संख्या बताइए?
हल –
Short- Trick
माना इकाई का अंक x है
इकाई का अंक x +1 होगा
अतः सांख्य = 10(दहाई का अंक) + इकाई का अंक
=10(x+1) + x
=10x+10+x
=11x+10
now (11x+10)/(x+x+1)=7/1
⇒14x+7=11x+10
⇒x=1
अतः सांख्य =10(1+1)+1=21 Ans.
Short Tricks Questions 5. तीन कक्षाओं में विद्यार्थियों की संख्या 2:3:4 के अनुपात में है यदि प्रत्येक कक्षा में 12 विद्यार्थी बढ़ जाए तो यह अनुपात 8:11:14 में परिवर्तित हो जाता है आरंभ में तीनों कक्षाओं में कुल मिलाकर विद्यार्थियों की संख्या कितनी थी?
हल –
Short- Trick
माना तीनों कक्षाओं में प्रारंभ में 2x, 3x तथा 4x विद्यार्थी थे
प्रश्न के अनुसार
(2x+12)/(3x+12)=8/11
⇒x=18
तीनों कक्षाओं में विद्यार्थियों की संख्या =2x+3x+4x
=9x
=9*18
=162 Ans.
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