Advanced Higher Math Handwritten Notes PDF Download

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Advanced Higher Math Handwritten Notes Questions Answers

Q. प्रथम 100 घन पूर्णाक का औसत = ?

Solve. 1, 2, 3, 4 _ _ _ _ _ _ _ _ 100
चूँकि समान अंतर है |
औसत = \frac {1+100}{2} =\frac {101}{2} = 50.5

Q. 1 से 50 तक विषम ( odd ) संख्याओं का औसत = ?

Solve. 1, 3, 5, _ _ _ _ _ _ _ 49 [ जब विषम कहे तो दोनो कोनो पर विषम बना लो ]
औसत = \frac{1+49}{2} = 25

Q.: 3 के प्रथम 5 गुणाजो का औसत = ?

Solve. 3 के प्रथम 5 गुणज = 3, 6, 9, 12, 15
औसत = \frac{3+15}{2} = 9
Q.: प्रथम 10 प्राकृत संख्याओं के वर्गो का औसत = ?

Solve. प्रथम 10 प्राकृत संख्या = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
वर्गो का योग = 1+4+9+16+25+36+49+64+81+100 = 385
औसत = \frac{385}{10} = 38.5

Q. यदि 7 क्रमागत संख्याओं का औसत 33 हो तो इनमे सबसे बड़ी संख्या =?

Solve. 30 31 32 33 34 35 36
सबसे बड़ी संख्या = 36 Ans

Q. सतत 5 क्रमागत विषम संख्या का औसत 95 है, अवरोही क्रम में चौथी संख्या = ?

Solve. 91 93 95 97 99
अवरोही में चौथी = 93 Ans

Q. A, B, C तथा D चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 42 है | B तथा D का गुणनफल = ?

Solve. A B C D = 39 41 42 43 45
औसत बीच वाली संख्या होती है इसीलिए 42 को बीचो बीच लिया है |
B x D = 41 x 45 = 1845 Ans

Question : 25 a + 25 b = 115 हो तो a तथा b का औसत = ?

Solve. 25 (a+b) = 115,
a+b = 115/25 = 23/5
औसत = (a+b)/2 = 23/10 = 2.3 Ans

Question: 5 क्रमागत संख्या का औसत है, यदि अगली दो संख्याओ मिला ली जाये तो औसत में क्या परिवर्तन होगा ?

Solve. 1 2 3 4 5 6 7
क्रमागत 5 संख्या का औसत = 3 (1 2 3 4 5)
क्रमागत 7 संख्या का औसत = 4 (1 2 3 4 5 6 7)
औसत में 1 की वृद्धि Ans

Question: 5 संख्या का औसत 10 है, कौन सी संख्या जोड़ी जाये ताकि औसत 12 हो जाये ?

Solve. 5 संख्या का योग = 10 x 5 = 50
6 संख्या का योग = 12 x 6 = 72
जोड़ने वाली संख्या = 72 – 50 = 22 Ans

Question: यदि m संख्या का औसत n2 तथा n संख्या का औसत m2 है तो (m+n) संख्या का औसत = ?

Solve. m संख्या का योग = m x n2 = mn2
n संख्या का योग = n x m2 = nm2
(m+n) संख्या का योग = mn2 + nm2
औसत = \frac {mn^2+nm^2}{m+n} = \frac {mn(m+n)}{m+n} = mn Answer

Questions: 5 संख्याओ का योग 240 है, इनमे से पहली दो संख्या का औसत 30 है तथा अंतिम दो संख्या का औसत 70 है, तीसरी संख्या = ?

Solve. पहली दो का योग = 2 x 30 = 60
अंतिम दो का योग = 2 x 70 = 140 चार संख्या का योग = 60 + 140 = 200 तीसरी संख्या = 240 – 200 = 40 Ans

Question: 13 संख्या का औसत 68 है, इनमे से प्रथम 7 संख्या का औसत 63 है | जबकि अंतिम 7 संख्या का औसत 70 है, 7 वी संख्या = ?

Solve. 13 संख्या का योग = 68 x 13 = 884
प्रथम 7 का योग = 63 x 7 = 441
अंतिम 7 का योग = 70 x 7 = 490
441 + 490 = 931 [ 14 संख्या का योग ]
7 वी संख्या = 931 – 884 = 47 Ans [बीच वाली संख्या दो बार जोड़ी गई है ]

Question: तीन संख्या का औसत 28 है, यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की आधी तथा तीसरी संख्या दूसरी की दुगुनी हो, तो तीसरी संख्या = ?

Solution: संख्या = x, 2x, 4x
औसत = \frac{x+2x+4x}{3} = \frac{7x}{3} = 28
x= 12
तीसरी संख्या = 4x = 48 Ans

Question: दो संख्याओ A तथा B का औसत 20, B तथा C का औसत 19 और C तथा A का औसत 21 है तो A = ?

Solution: A+B = 40, B+C=38, C+A = 42
2(A+B+C) = 120
A+B+C = 60
A= (A+B+C) – (B+C) = 60-38 = 22 Ans

Question: 4 धनात्मक पूर्णाकों का औसत 72.5 है, इनमे सबसे बड़ा पूर्णाक 117 तथा सबसे छोटा पूर्णाक 15 है, शेष दो पूर्णाकों का अंतर 12 है, शेष दो में बड़ा पूर्णाक = ?

Solution: योग = 4 x 72.5 = 290
शेष दो पूर्णाकों का योग = 290 – (117 + 15) = 158
शेष दो पूर्णाकों का अंतर = 12
बड़ा पूर्णाक =\frac{158+12}{2} = 85 Ans
Note : यदि दो संख्या का योग व अंतर पता हो तो
बड़ी संख्या = (योग + अंतर )/2, छोटी संख्या = (योग-अंतर)/2

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Math Question Answers 

1. महेश और दिनेश की वर्तमान आयु का अनुपात 9:13 है यदि प्रत्येक की आयु में से 25 वर्ष घटा दिया जाता है तो दोनों की आयु का अनुपात 1:2 हो जाता है। 10 वर्ष बाद दिनेश की आयु क्या होगी?  

• 65 वर्ष
• 75 वर्ष
• 85 वर्ष
• इनमें से कोई नहीं

1. एक बर्तन में दूध तथा पानी का अनुपात 7:6 है तथा दूसरे बर्तन में यह अनुपात 5:3 है। दोंनों बर्तनों के मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाया जाए कि प्राप्त मिश्रण में दूध तथा पानी का अनुपात 9:7 हो जाये?

• 10 : 9
• 9 : 10
• 5 : 13
• 13 : 5

1. राजीव किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 20% कम में खरीदता तथा रू.1500 कम में बेचता तो उसे 25%का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?  

• रू.9000
• रू.8000
• रू.6000
• रू.7500

1. एक कक्षा में नौ छात्रों का औसत अंक 73 है। इनमें से तीन ने 78, 69 तथा 58 अंक पाए है। शेष छः छात्रों का औसत अंक क्या है?  

• 63.5
• 64
• 63
• 75.33

1. तीन संख्याओं का योग 150 है। पहली संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी तथा तीसरी संख्या पहली संख्या का ¾ है। सबसे बडी संख्या का वर्ग होंगा-

• 5084
• 2916
• 676
• 5184

1. किसी वस्तु के विक्रय मूल्य से गणना करने पर 20% हानि प्राप्त होती है तो वास्तविक हानि % क्या होगा?

• 25%
• 16.66%
• 20%
• इनमें से कोई नहीं

1. एक व्यापारी अपनी वस्तुओं का मूल्य लागत से 80% अधिक अंकित करता है। व्यापारी अपनी वस्तुओं का 3/5 भाग क्रय मूल्य पर व शेष अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचता है। व्यापारी को प्राप्त प्रतिशत लाभ क्या होगा?

• 19.6%
• 18.4%
• 22.2%
• 17.6%  

1. 54 विद्यार्थियों की एक कक्षा में छात्र तथा छात्राओं की संख्या का अनुपात 5:4 है। 100 अंक की एक प्रतियोगिता में छात्रों का औसत प्राप्तांक 82 तथा छात्राओं का औसत प्राप्तांक 76 है, तो पूरी कक्षा का औसत प्राप्तांक होगा?  

• 77.33
• 78.66
• 79.33
• 81.33

1. रमेश को एक परीक्षा में 978 अंक प्राप्त हुए जबकि रेश्मा को 50% अंक मिले जो रमेश को प्राप्त अंकों से 178 अंक कम है। यदि परीक्षा का उत्तीर्णांक 45% हो तो रमेश को उत्तीर्णांक से कितने अंक अधिक मिले?  

• 268
• 278
• 257
• 258

1. राम, मोहन और श्याम के बीच कोई राशि 5:4:3 के अनुपात में वितरीत करनी थी लेकिन भूलवश वह राशि 5:3:7 के अनुपात में वितरित हो गई परिणाम स्वरूप मोहन को रू 600 कम मिले। यह राशि कितनी?

•  रू 4500
• रू 5400
• रू 4800
• रू 9600

1. गंगा ने एक वस्तु रू 4800 में खरीदी और 15% हानि पर बेच दी। प्राप्त राशि से उसने एक दूसरी वस्तु खरीदी और 15% लाभ पर बेच दी। गंगा का कुल लाभ/हानि क्या है?

• रू 1080 लाभ
• रू 1080 हानि
• रू 496 लाभ
• रू 496 हानि

1. 6 वर्ष पूर्व एक परिवार के 5 सदस्यों की औसत आयु 22 वर्ष थी परिवार के एक पुराने सदस्य के स्थान पर नए सदस्य के आ जाने से परिवार की वर्तमान आयु का योग 108 वर्ष हो जाता है। तो नए व पुराने सदस्य की आयु का अन्तर क्या है?

• 30 वर्ष
• 28 वर्ष
• 32 वर्ष
• 38 वर्ष

1. तीन वर्ष पूर्व A व B की आयु का अनुपात 5:9 था। B की 12 वर्ष पूर्व तथा A की 6 वर्ष पूर्व की आयु का अन्तर 30 वर्ष था। B की वर्तमान आयु क्या है?

• 81 वर्ष
• 78 वर्ष
• 72 वर्ष
• 84 वर्ष

1. A और B ने क्रमशः रू 25000 तथा रू 30000 के निवेश से एक व्यापार शुरू किया। व्यापार शुरू होने के 4 माह बाद C भी रू 2800 के निवेश के साथ A और B का साझेदार हो गया। अगले 2 माह बाद B अपनी पूरी राशी समेत व्यापार से बाहर हो गया। वर्ष के अन्त में A को रू 15000 प्राप्त हुए तो C को कितनी राशि प्राप्त र्हुइ?

• रू 12800
• रू 10400
• रू 11200
• रू 11600

1. 4 वर्ष पूर्व A की आधी आयु तथा B की आयु का अनुपात 2:7 था। 8 वर्ष बाद A की आयु B की आधी आयु से 7 वर्ष अधिक हो जायेगी तो B की वर्तमान आयु क्या है?

• 22 वर्ष
• 18 वर्ष
• 14 वर्ष
• 12 वर्ष

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